LaTeX 排版多行公式

在 $\LaTeX$ 排版过程中，多行公式经常被遇到。其中，又分为多种情况

• 公式本身很长
• 公式组
  • 需加定界符，如花括号 {

首先，在导言区加载 amsmath

\usepackage{amsmath}

长公式「被迫」折行

使用 multline 环境，实现首行局左，中间居中，末行局右

\begin{multline}
    p = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\ 
	+ \sin{x} + \cos{y} + \tan{a} + e^{x+y} \\
    - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3
\end{multline}

注意: 若不需要编号则使用 multline*

公式并排

分别编号

• 需要对齐

使用 align 环境，在需要对齐的地方加 &

\begin{align} 
    a & = b + c \label{eq:eq1}
    \\[3pt]
    & = d + e  \label{eq:eq2}
\end{align}
% 分别交叉引用
式 (\ref{eq:eq1}) 和式 (\ref{eq:eq2}) 采用 align 对齐环境

式 (\ref{eq:eq1}) 和式 (\ref{eq:eq2}) 采用 align 对齐环境

• 使用 \notag 对某行不编号

\begin{align} 
    a = {}& b + c \\ 
    = {}& d + e + f + g + h + i + j + k + l \notag \\ 
    &{} + m + n + o \\ 
    = {}& p + q + r + s 
\end{align}

注意: 因为此处在 + (二元运算符)处对齐，所以应该在对齐符号 & 前后使用一个占位符 {} 来避免不正确的缩进^[1]

• 多列对齐

\begin{align*} 
    a &=1 & b &=2 & c &=3 \\ 
    d &=-1 & e &=-2 & f &=-5 
\end{align*}

• 不需要对齐

使用 gather 环境

\begin{gather} 
    a = b + c \\ 
    d = e + f + g \\ 
    h + i = j + k \notag \\ 
    l + m = n 
\end{gather}

注意: 若不需要编号则使用 align* 或 gather*

统一编号

使用 aligned / gathered 环境，并且依赖 \begin{equation} \end{equation}，若不须加编号则使用\[ \]包裹。

\begin{equation}
    \begin{aligned} 
        a &= b + c \\
        d &= e + f + g \\
        h + i &= j + k \\
        l + m &= n
    \end{aligned}
\end{equation}

\[
    \begin{gathered}
        a = b + c \\
        d = e + f + g \\
        h + i = j + k \\
        l + m = n
    \end{gathered}
\]

带编号且对齐

不带编号不对齐

添加定界符

有时需要在多行公式中添加定界符，最常用的就是在公式左端加上花括号 {，下面介绍 3 种方法实现该功能。

实际上，除了 cases 环境，其他方法都可以实现其他定界符，尤其是最后一种。

• \left\{ \right.

  • aligned / gathered

  \begin{equation}
    \left\{
      \begin{gathered}
          a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{2} = b_{1}
          \\[3pt]
          a_{21} x_{1} + a_{22} x_{3} + a_{23} x_{3} = b_{2}
      \end{gathered}
    \right.
  \end{equation}
  
  \[
      \left\{
        \begin{aligned}
            a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{2} = b_{1}
            \\[3pt]
            a_{22} x_{3} + a_{23} x_{3} = b_{2}
        \end{aligned}
      \right.
  \]
  

  不对齐带编号

  \begin{equation} \left\{ \begin{gathered} a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{2} = b_{1} \\[3pt] a_{21} x_{1} + a_{22} x_{3} + a_{23} x_{3} = b_{2} \end{gathered} \right. \end{equation}
  对齐不带编号
  \[ \left\{ \begin{aligned} a_{11} x_{1} + a_{12} x_{2} + a_{13} x_{2} = b_{1} \\[3pt] a_{22} x_{3} + a_{23} x_{3} = b_{2} \end{aligned} \right. \]
  • array 环境^[2]

  \[
    |x| = \left\{
      \begin{array}{rl}
        -x & \mbox{if } x < 0,\\ 
        0 & \mbox{if } x = 0,\\ 
        x & \mbox{if } x > 0. 
      \end{array} \right.
  \]
  

  \[ |x| = \left\{ \begin{array}{rl} -x & \mbox{if } x < 0,\\ 0 & \mbox{if } x = 0,\\ x & \mbox{if } x > 0. \end{array} \right. \]

• cases 环境^[3]

  • 分别编号
    需要在导言区载入 cases 宏包 \usepackage{cases}，并且放在 amsmath 之后

  \begin{numcases} {|x| =}
    -x & \mbox{if } x < 0 \label{eq:eq1},\\
    0 & \mbox{if } x = 0,\\
    x & \mbox{if } x > 0.
  \end{numcases}
  
  \begin{subnumcases} {\label{eq:eq4} |x| =}
      -x & \mbox{if } x < 0,\\
      0 & \mbox{if } x = 0\label{eq:eq42},\\
      x & \mbox{if } x > 0.
  \end{subnumcases}
  
  式 (\ref{eq:eq1}) 和 式 (\ref{eq:eq4}) 和 式 (\ref{eq:eq42})
  

  ^[4]

  • 统一编号

  \begin{equation} |x| =
    \begin{cases}
        -x & \mbox{if } x < 0,\\
        0 & \mbox{if } x = 0,\\
        x & \mbox{if } x > 0.
    \end{cases}
  \end{equation}
  

  \begin{equation} |x| = \begin{cases} -x & \mbox{if } x < 0,\\ 0 & \mbox{if } x = 0,\\ x & \mbox{if } x > 0. \end{cases} \end{equation}

  注意与 array 环境的区别

• empheq 环境

其与之前的都不同，它可以从整个公式(组)四周加载定界符^[5]。从左端、从右端，甚至是用一个盒子包住整个公式(组)

首先在 导言区 载入 \usepackage{empheq}。使用它的框架是这样:

\usepackage{empheq}
\begin{empheq}[markup instructions]{AMS env name}
  < content AMS environment >
\end{empheq}

◎ AMS env name

对于 定界符号，可以在 markup instructions 处填入下表中的命令

\begin{empheq}[left=\empheqlbrace]{align*}
    E & =mc^2
    \\[3pt]
    Y & = \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}
\end{empheq}

empheq 环境还可以实现以下效果，感兴趣的可以看下官方文档⁵